题目内容
方程x+y=6，x∈[3，4]和
为参数）对应的曲线
- A.只有一个公共点
- B.有两个公共点
- C.没有公共点
- D.公共点的个数由参数t确定
A
分析：把曲线的参数方程化为标准方程可得（x-2）2+（y-3）2=1，在直角坐标系中作出其图象，同时作出线段x+y=6，x∈[3，4]的图象，答案立现．
解答：由
得（x-2）2+（y-3）2=1，该曲线是以（2，3）为圆心，1为半径的圆，而x+y=6，x∈[3，4]表示的是以（3，3），（4，2）为端点的线段，
点（3，3）恰在圆（x-2）2+（y-3）2=1上，可排除C，
由 图形可知（3，3）为直线与圆的唯一公共点，从而可排除B、D，
故选A．
点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，解决的关键在于把曲线的参数方程化为标准方程，然后作图分析，采用数形结合的方法可使问题得到解决．
分析：把曲线的参数方程化为标准方程可得（x-2）2+（y-3）2=1，在直角坐标系中作出其图象，同时作出线段x+y=6，x∈[3，4]的图象，答案立现．
解答：由
得（x-2）2+（y-3）2=1，该曲线是以（2，3）为圆心，1为半径的圆，而x+y=6，x∈[3，4]表示的是以（3，3），（4，2）为端点的线段，点（3，3）恰在圆（x-2）2+（y-3）2=1上，可排除C，
由 图形可知（3，3）为直线与圆的唯一公共点，从而可排除B、D，
故选A．
点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，解决的关键在于把曲线的参数方程化为标准方程，然后作图分析，采用数形结合的方法可使问题得到解决．
练习册系列答案
相关题目
方程x+y=6，x∈[3，4]和
(t为参数）对应的曲线（ ）
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| A、只有一个公共点 |
| B、有两个公共点 |
| C、没有公共点 |
| D、公共点的个数由参数t确定 |
为参数）对应的曲线（ ）