Question

已知（x²+）ⁿ的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中x的系数为（ ）
A．5
B．10
C．20
D．40

Answer 1

【答案】分析：由题意可知，二项展开式的项的系数等于二项式系数，由此求出n的值，由通项得到含x的系数项，则答案可求．
解答：解：（x²+）ⁿ的二项展开式的各项系数和为32，
即在（x²+）ⁿ中取x=1后所得的值等于32，所以2ⁿ=32，则n=5．
二项式的展开式的通项为．
由10-3r=1，得r=3．
所以二项展开式中x的系数为．
故选B．
点评：本题考查了二项式定理，考查了二项展开式的项的系数和二项式系数，考查了学生生的计算能力，是基础题．