题目内容
“|x|≤2，且|y|≤1”是“
”的________条件．
必要不充分
分析：先证明充分性，举反例证明即可，例如令x=2，y=1；再证明必要性，利用反证法证明即可：先假设命题不成立，再推出矛盾，从而证明命题正确．
解答：∵|2|≤2，|1|≤1，但1+12=2＞1，
∴|x|≤2且|y|≤1不能推出，即|x|≤2且|y|≤1是的不充分条件
下面证明?|x|≤2且|y|≤1
假设∴|x|＞2或|y|＞1
则x2＞4或y2＞1
则
+y2＞2，这与已知矛盾，假设不成立
故?|x|≤2且|y|≤1
即|x|≤2且|y|≤1是的必要条件
∴|x|≤2且|y|≤1是的必要不充分
故答案为：必要不充分
点评：本题主要考查了命题充要条件的判断和证明，绝对值的意义和不等式的基本性质的运用，以及反证法的运用，同时考查了推理能力，属于基础题．
分析：先证明充分性，举反例证明即可，例如令x=2，y=1；再证明必要性，利用反证法证明即可：先假设命题不成立，再推出矛盾，从而证明命题正确．
解答：∵|2|≤2，|1|≤1，但1+12=2＞1，
∴|x|≤2且|y|≤1不能推出
，即|x|≤2且|y|≤1是的不充分条件下面证明
?|x|≤2且|y|≤1假设∴|x|＞2或|y|＞1
则x2＞4或y2＞1
则
+y2＞2，这与已知矛盾，假设不成立故
?|x|≤2且|y|≤1即|x|≤2且|y|≤1是
的必要条件∴|x|≤2且|y|≤1是
的必要不充分故答案为：必要不充分
点评：本题主要考查了命题充要条件的判断和证明，绝对值的意义和不等式的基本性质的运用，以及反证法的运用，同时考查了推理能力，属于基础题．
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