题目内容

一条直角走廊宽1.5米,如图所示,现有一转动灵活的手推车,其平板面的矩形宽为1米.

(1)若手推车卡在直角走廊内,且∠CDE=,试求手推车的平板面的长CD的表达式;

(2)若手推车要想顺利通过直角走廊,CD的长度不能超过多少米?

答案:
解析:

  解:如图,延长AB交直角走廊于A1、B1,设∠CDE=,则∠B1A1E=∈(0,),

  ∵CD=AB=A1B1-AA1-BB1,而A1B1=1.5(),AA1,BB1=tan

  ∴CD=1.5(v)――tan6分

  令sin+cost,则t∈(1,].令f(t)= 10分

  则当t时,两项均取得最小值,即时,f(t)min=3-2即CDmin=3-2,故平板车的长度不能超过3-2米 12分


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