题目内容

函数f（x）对任意正整数a、b满足条件f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，则 $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ 的值是

A.
2007
B.
2008
C.
2006
D.
2005

B
分析：先将f（a+b）=f（a）f（b），进行变形，转化成 $\text{[math]}$ =2，然后算出所求的项数即可求出结果．
解答：∵f（a+b）=f（a）f（b），
∴f（p+1）=f（p）f（1）即 $\text{[math]}$ =2，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ =2×1004=2008
故选B．
点评：本题主要考查了抽象函数及其应用，在高考中也是常考的问题，属于基础题．

A、2007	B、2008
C、2006	D、2005

函数f（x）对任意正整数a、b满足条件f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，则+++…+的值是

试题分类

函数f（x）对任意正整数a、b满足条件f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，则 $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ 的值是