题目内容
四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的正方形，PB⊥面ABCD，证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90°.
证明：以B为坐标原点，BC、BA、BP分别为x轴，y轴,z轴建立空间直角坐标系，设P（0，0，b）,因为
=（a,0,-b）, 
=(a,a,-b)，设n1=(x,y,z) 是平面PAD的一个法向量，则n1·
=ay-bz=0,n1·
=ax+ay-bz=0,令z=a得n1=(0,b,a).设n2=(x1,y1,z1)是平面PCD的一个法向量，则n2·
=ax1-bz1=0,n2·
=ax1+ay1-bz1=0,解之得n2=(-b,0,-a),而n1·n2=-a2＜0,所以，cosθ＜0，即无论四棱锥的高怎样变化,平面PAD与平面PCD所成的二面角θ恒大于90°.
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是PA的中点．
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，侧面PBC内有BE⊥PC于E，且BE=
如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（ ）A、
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
D、
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