题目内容

若 $数学公式$ 对任意的正实数x成立，则 $数学公式$ +… $数学公式$ =________．

2008
分析：先根据 $\text{[math]}$ 得f（x）+f（1-x）=2，然后根据自变量的和为1的函数值的和为2进行求解即可．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴f（x）+f（1-x）=2
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
同理可知
$\text{[math]}$ +… $\text{[math]}$ =2008
故答案为：2008
点评：本题主要考查了数列的求和，解题的关键抓住恒等式f（x）+f（1-x）=2，属于中档题．

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

相关题目

a	b
c	d

的式子叫做二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算

a	b
c	d

．该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵

a	b
c	d

的作用下变换成点（ax+by，cx+dy）．
（1）设点M（-2，1）在

0	1
1	0

的作用下变换成点M′，求点M′的坐标；
（2）设数列{a_n} 的前n项和为S_n，且对任意正整数n，点A（S_n，n）在

0	1
1	0

的作用下变换成的点A′在函数f（x）=x²+x的图象上，求a_n的表达式；
（3）在（2）的条件下，设b_n为数列{1-

}的前n项的积，是否存在实数a使得不等式bn

＜a对一切n∈N^*都成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知点（1，

）是函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-c，数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c，且前n项和S_n满足S_n-S_n-1=

（n≥2）．记数列{

}前n项和为T_n，
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t²-2mt+

＞T_n恒成立，求实数t的取值范围
（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

等差数列{a}是递增数列，前n项和为S_n，且a₁，a₂，a₅成等比数列，S5=a32．
（1）求通项a_n；
（2）令b_n=

)，设T_n=b₁+b₂+…+b_n-n，若M＞T_n＞m对一切正整数n恒成立，求实数M、m的取值范围；
（3）试构造一个函数g（x），使f(n)=a1g(1)+a2g(2)+…+ang(n)＜

(n∈N+)恒成立，且对任意的m∈(

)，均存在正整数N，使得当n＞N时，f（n）＞m．

已知点（1，

）是函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-c，数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c，且前n项和S_n满足S_n-S_n-1=

（n≥2）．记数列{

}前n项和为T_n，
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t²-2mt+

＞T_n恒成立，求实数t的取值范围
（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

等差数列{a}是递增数列，前n项和为S_n，且a₁，a₂，a₅成等比数列，

．
（1）求通项a_n；
（2）令b_n=

，设T_n=b₁+b₂+…+b_n-n，若M＞T_n＞m对一切正整数n恒成立，求实数M、m的取值范围；
（3）试构造一个函数g（x），使

恒成立，且对任意的

，均存在正整数N，使得当n＞N时，f（n）＞m．