Question

函数f（x）=lg（3x-1）的定义域为（　　）

• A、R
• B、(-∞ ，  

  1

  3

  )
• C、[

  1

  3

   ，  +∞)
• D、(

  1

  3

   ，  +∞)

Answer 1

分析：函数f（x）=lg（3x-1）是一个对数函数，故其真数必大于0，由此得到关于自变量x的不等式，解出它的解集，即为所求的函数的定义域，再选出正确选项

解答：解：由题意，函数f（x）=lg（3x-1）是一个对数型函数
令3x-1＞0，得x＞

1

3

，即函数f（x）=lg（3x-1）的定义域为(

1

3

，  +∞)
观察四个选项，D选项正确
故选D

点评：本题考查对数函数的定义域，解题的关键是理解对数的定义---真数大于0，从而得出自变量的取值范围即定义域，本题是对数性质考查的基本题，计算题，考查了转化的思想，将求定义域的问题转化成了求不等式的解集．