题目内容
如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，求CD的长．
解：由已知，可得AC⊥AB，BD⊥AB
所以＜
＞=120°，…（4分）
∴
=
=
+
+
+2
+2
+2
…（8分）
=36+16+64+2×6×8×cos120°=68．
∴
． …（10分）
（其他解法酌情给分）
分析：利用已知条件确定＜＞的值，利用=，通过向量的数量积的运算求出CDD的距离．
点评：本题考查空间两点间的距离的求法，空间向量的数量积的应用，注意二面角的范围的应用，考查计算能力．
所以＜
＞=120°，…（4分）∴
==
+++2+2+2…（8分）=36+16+64+2×6×8×cos120°=68．
∴
． …（10分）（其他解法酌情给分）
分析：利用已知条件确定＜
＞的值，利用=，通过向量的数量积的运算求出CDD的距离．点评：本题考查空间两点间的距离的求法，空间向量的数量积的应用，注意二面角的范围的应用，考查计算能力．
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β,BD
α,AC⊥AB于A,BD⊥AB于B,且AC=AB=BD=1,则CD的长为… ( )
C.2 D.
