题目内容
某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为
，
，
，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，，
．
（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为
，求随机变量的期望．
解：分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件
，
，
，
（1）设
表示第一次烧制后恰好有一件合格，则
．……………5分
（2）解法一：因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为
，
所以
，
故
．……………10分
解法二：分别记甲、乙、丙经过两次烧制后合格为事件
，则
，
所以
，
，
，
．
于是，
．
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，
，
，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为
．
，求随机变量
过第二
次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6,0.5,0.75。
，求随机变量
，
，
，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为
．
，求随机变量