Question

已知在等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且．
（1）若等边三角形边长为6，且，求；
（2）若，求实数λ的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）据向量模的平方等于向量的平方求向量的模，利用向量的数量积法则求向量的平方；
（2）向量的数量积等于两向量的模和它们夹角余弦的乘积得不等式，解不等式．
解答：解：（1）当时，，．
∴；
（2）设等边三角形的边长为a，
则，
即，
∴，
∴．
又0≤λ≤1，
∴．
点评：本题考查向量模的求法：向量模的平方等于向量的平方；考查向量的数量积法则及解不等式．