Question

已知三个数2，m，8构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   或
4. D.
   或

Answer 1

C
分析：利用等比数列的定义即可得出m的值，再利用椭圆与双曲线的离心率的计算公式即可得出．
解答：∵三个数2，m，8构成一个等比数列，∴m²=2×8，解得m=±4．
①当m=4时，圆锥曲线表示的是椭圆，其离心率e====；
②当m=-4时，圆锥曲线表示的是双曲线，其离心率e====．
故选C．
点评：熟练掌握等比数列的定义、椭圆与双曲线的离心率的计算公式是解题的关键．