Question

已知三个数2，m，8构成一个等比数列，则圆锥曲线

x2

m

+

y2

2

=1的离心率为（　　）

A． 2 2

B． 3

C． 2 2 或 3

D． 2 2 或 6 2

Answer 1

∵三个数2，m，8构成一个等比数列，∴m²=2×8，解得m=±4．
①当m=4时，圆锥曲线

x2

4

+

y2

2

=1表示的是椭圆，其离心率e=

c

a

=

1- b2 a2

=

1- 2 4

=

2

2

；
②当m=-4时，圆锥曲线

y2

2

-

x2

4

=1表示的是双曲线，其离心率e=

c

a

=

1+ b2 a2

=

1+ 4 2

=

3

．
故选C．