题目内容
【题目】下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）
A.
=（0，0）， 
=（1，﹣2）
B. =（﹣1，2）， =（2，﹣4）
C. =（3，5）， =（6，10）
D. =（2，﹣3）， =（6，9）
【答案】D
【解析】解：只要两个向量不共线，即可作为基底，所以判断哪两个向量不共线即可： A. 
，∴ 
共线，不可作为基底，所以该选项错误；
B. 
，∴ 共线，不可作为基底，所以该选项错误；
C. 
，∴ 共线，不可作为基底，所以该选项错误；
D．可以判断向量 不共线，所以可作为基底，所以该选项正确．
故选D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平面向量的基本定理及其意义的相关知识，掌握如果
、
是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量
，有且只有一对实数
、
，使
．
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【题目】为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程 
；
（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）
参考公式： 
= 
= 
， 
．