题目内容
为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：
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（1）列出频率分布表（含累积频率）；
（2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
（3）据上述图表，估计数据落在
范围内的可能性是百分之几？
（4）数据小于11.20的可能性是百分之几？
【解析】第一问利用出现的频数，可以得到频率分布表，然后利用频率分布表得到频率分步直方图，以及频率分布折线图
第三问中上述图表可知数据落在
范围内的频率为：
，即数据落在范围内的可能性是75%。
第四问中，数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率，也就是数据在11.20处的累积频率。设为
，则：
即得到。
解：画出频率分布表
|
分组 |
频数 |
频率 |
累积频率 |
|
[10.75，10.85） |
3 |
0.03 |
0.03 |
|
[10.85，10.95） |
9 |
0.09 |
0.12 |
|
[10.95，11.05） |
13 |
0.13 |
0.25 |
|
[11.05，11.15） |
16 |
0.16 |
0.41 |
|
[11.15，11.25） |
26 |
0.26 |
0.67 |
|
[11.25，11.35） |
20 |
0.20 |
0.87 |
|
[11.35，11.45） |
7 |
0.07 |
0.94 |
|
[11.45，11.55） |
4 |
0.04 |
0.98 |
|
[11.55，11.65） |
2 |
0.02 |
1.00 |
|
合计 |
100 |
1.00 |
|
3分
（2）
6分
（3）由上述图表可知数据落在范围内的频率为：，即数据落在范围内的可能性是75%。
10分
（4）数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率，也就是数据在11.20处的累积频率。设为，则：，
所以
，从而估计数据小于11.20的可能性是54%。 14分
