题目内容

20、为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：[10.75，10.85）3；[10.85，10.95）9；[10.95，11.05）13；[11.05，11.15）16；[11.15，11.25）26；[11.25，11.35）20；[11.35，11.45）7；[11.45，11.55）4；[11.55，11.65）2；
（1）列出频率分布表（含累积频率）；
（2）据上述图表，估计数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性是百分之几？
（3）数据小于11.20的可能性是百分之几？
分析：（1）根据题目中数据进行列表，根据频率=$\frac{频数}{样本容量}$求出每组的频率，最后求出累积频率；
（2）根据频率分布表中的数据求出落在[10.95，11.35）范围内的频率，从而得到数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性；
（3）数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率，也就是数据在11.20处的累积频率，建立等式，解之即可．
解答：解：（1）画出频率分布表

（2）由上述图表可知数据落在[10.95，11.35）范围内的频率为：0.87-0.12=0.75=75%，即数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性是75%．
（3）数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率，也就是数据在11.20处的累积频率．设为x，则：（x-0.41）÷（11.20-11.15）=（0.67-0.41）÷（11.25-11.15），
所以x-0.41=0.13?x=0.54，从而估计数据小于11.20的可能性是54%．
点评：本题主要考查了频率分布表，以及概率问题，统计初步在近两年高考中每年都以小题的形式出现，基本上是低起点题．
练习册系列答案
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为了检测某种产品的质量，抽取了容量为50的样本，数据分组如下[10，15），4；[15，20），5；[20，25）10；[25，30），11；[30，35），9；[35，40），8；[40，45），3．求样本的众数、中位数和平均数．
为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组如下：
分组 频数 频率
[10.75，10.85） 3
[10.85，10.95） 9
[10.95，11.05） 13
[11.05，11.15） 16
[11.15，11.25） 26
[11.25，11.35） 20
[11.35，11.45） 7
[11.45，11.55） a
[11.55，11.65） m 0.02
（1）求出表中的a，m的值；
（2）据上述图表，估计数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性是多少？
（3）数据小于11.20的可能性是百分之几？
为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及频率如下表：
分组 频数 频率
[10.75，10.85） 3
[10.85，10.95） 9
[10.95，11.05） 13
[11.05，11.15） 16
[11.15，11.25） 26
[11.25，11.35） 20
[11.35，11.45） 7
[11.45，11.55） 4
[11.55，11.65） 2
合计 100
（1）完成上面的频率分布表；
（2）根据上表和图，估计数据落在[10.95，11.35）范围内的概率约是多少？
为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组情况与频数如下：
[10.75，10.85），3；[10.85，10.95），9；[10.95，11.05），13；[11.05，11.15），16；[11.15，11.25），25；[11.25，11.35），20；[11.35，11.45），7；[11.45，11.55），4；[11.55，11.65]，2；
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
（3）据上述图表，估计数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性是百分之几；
（4）数据小于11.20的可能性是百分之几．

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