Question

i是虚数单位，即i²=-1则1+C₆¹i+C₆²i²+C₆³i³+C₆⁴i⁴+C₆⁵i⁵+C₆⁶i⁶=（　　）

A、8i

B、-8i

C、8

D、-16+16i

Answer 1

分析：逆向使用展开式，结合虚数单位的性质可以求得．

解答：解：1+C₆¹i+C₆²i²+C₆³i³+C₆⁴i⁴+C₆⁵i⁵+C₆⁶i⁶=（1+i）⁶⁶=（2i）³=-8i，
故选B．

点评：二项式定理正向可以展开，逆向则可以变为二项式，解题时要细细体会．