Question

i是虚数单位，即i²=-1则1+C₆¹i+C₆²i²+C₆³i³+C₆⁴i⁴+C₆⁵i⁵+C₆⁶i⁶=

1. A.
   8i
2. B.
   -8i
3. C.
   8
4. D.
   -16+16i

Answer 1

B
分析：逆向使用展开式，结合虚数单位的性质可以求得．
解答：1+C₆¹i+C₆²i²+C₆³i³+C₆⁴i⁴+C₆⁵i⁵+C₆⁶i⁶=（1+i）⁶⁶=（2i）³=-8i，
故选B．
点评：二项式定理正向可以展开，逆向则可以变为二项式，解题时要细细体会．