Question

选修4—5：不等式选讲

已知函数

（1）若不等式的解集为，求实数a，m的值。

（2）当a =2时，解关于x的不等式

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；

(Ⅱ)当时，原不等式的解集为，

当时，原不等式的解集为．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）解：由得，

所以解之得为所求．     3分

(Ⅱ)解：当时,，

所以，①

当时，不等式①恒成立，即；

当时，不等式①

解之得或或，即；

综上，当时，原不等式的解集为，

当时，原不等式的解集为．      10分 

考点：本题主要考查简单绝对值不等式的解法，绝对值的几何意义。

点评：中档题，解简单绝对值不等式，一般要考虑去绝对值的符号。有时利用绝对值的几何意义则更为简单。（II）利用分类讨论思想，转化成一元二次不等式组，使问题得解。