题目内容
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，自A，B向准线作垂线，垂足分别为A′，B′，则∠A′FB′=________．
90°
分析：先由抛物线定义可知AA′=AF，可推断∠1=∠2；又根据AA′∥x轴，可知∠1=∠3，进而可得∠2=∠3，同理可求得∠4=∠6，最后根据∴∠A′FB′=∠3+∠6，则答案可得．
解答：
解：如图，由抛物线定义可知AA′=AF，故∠1=∠2，
又∵AA′∥x轴，
∴∠1=∠3，从而∠2=∠3，同理可证得∠4=∠6，
而∠2+∠3+∠4+∠6=180°，
∴∠A′FB′=∠3+∠6=
×180°=90°，
故答案为：90°
点评：本题主要考查抛物线的性质．要熟练掌握抛物线的定义并能灵活运用．
分析：先由抛物线定义可知AA′=AF，可推断∠1=∠2；又根据AA′∥x轴，可知∠1=∠3，进而可得∠2=∠3，同理可求得∠4=∠6，最后根据∴∠A′FB′=∠3+∠6，则答案可得．
解答：
解：如图，由抛物线定义可知AA′=AF，故∠1=∠2，又∵AA′∥x轴，
∴∠1=∠3，从而∠2=∠3，同理可证得∠4=∠6，
而∠2+∠3+∠4+∠6=180°，
∴∠A′FB′=∠3+∠6=
×180°=90°，故答案为：90°
点评：本题主要考查抛物线的性质．要熟练掌握抛物线的定义并能灵活运用．
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过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若
=
，
•
=48，则抛物线的方程为（ ）
| AF |
| FB |
| BA |
| BC |
| A、y2=4x | ||
| B、y2=8x | ||
| C、y2=16x | ||
D、y2=4
|
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（ ）
| A、等边三角形 | B、直角三角形 | C、不等边锐角三角形 | D、钝角三角形 |