Question

已知数列{a_n}中，a₁=，以a_n-1，a_n为系数的二次方程a_n-1x²-a_nx+1=0都有实根α，β，且满足3α-αβ+3β=1．
(1)求证：{a_n-} 是等比数列；
(2)求{a_n}的通项．

Answer 1

(1)证明：∵，
，得，
∴是等比数列。
(2)解：，
∴。