题目内容
（本题满分12分）如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后各转动一次游戏转盘，得分记为
（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．
（Ⅰ）请列出一个家庭得分的所有情况；
（Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的总得分为参与游戏的两人所得分数之和，且总得分为偶数的家庭可以获得一份奖品．请问一个家庭获奖的概率为多少？
【答案】
（Ⅰ）一个家庭的得分情况共有9种，分别为
，
．
（Ⅱ）一个家庭获奖的概率为
．
【解析】本试题主要是考查了古典概型概率的运算，对于基本事件数的理解和运用。
（1）由题意可知，一个家庭的得分情况共有9种，分别为，
（2）记事件A：一个家庭在游戏中获奖，则符合获奖条件的得分情况包括
，
共5种，那么利用古典概型概率知道结论。
解：（Ⅰ）由题意可知，一个家庭的得分情况共有9种，分别为，
． …………………………………………………………6分
（Ⅱ）记事件A：一个家庭在游戏中获奖，则符合获奖条件的得分情况包括
，共5种，
……………………………………………10分
所以
．
所以一个家庭获奖的概率为． …………………………………………………12分
练习册系列答案
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为底面的直棱柱被平面
所截而得. 
，
为
的中点．
时，求平面
为何值时，在棱
上存在点
，使
平面
中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱
，为
中点，
为
中点，
为
上一个动点.
；
的平
中，已知
的直径
的中点．
所成角的正弦值．
