题目内容

若(x+
2
)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=______．
∵(x+
2
)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
∴令x=1得：a0+a1+a2+a3+a4=(
2
+1)4，令x=-1，得a0-a1+a2-a3+a4=(
2
-1)4，
∴(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=（a0+a1+a2+a3+a4）•（a0-a1+a2-a3+a4）=(
2
+1)4•(
2
-1)4=[(
2
+1)•(
2
-1)] 4=1，
故答案为：1．
练习册系列答案
相关题目
9、若（2+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a2-a1+a4-a3等于
-15
．
（2012•贵阳模拟）若对于任意实数x，都有x4=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3+a4(x+2)4，则a3的值为
-8
-8
．
（2011•安徽模拟）若(x+
2
)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=
1
1
．
(文)若(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a1+a2+a3+a4的值为

A.-2               B.-1                 C.0                D.1

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