题目内容

如果f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），那么 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：先根据函数f（x）是以2为周期的奇函数将 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，再由奇偶性可得答案．
解答：因为函数f（x）是以2为周期的奇函数，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
又由当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查函数的性质--周期性与奇偶性，属基础题．

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12、已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．

f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示．
下列关于函数f（x）的命题：
①函数y=f（x）是周期函数；
②函数f（x）在[0，2]是减函数；
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④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
其中真命题的个数是（　　）

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