题目内容
已知函数
的定义域为R，则实数k的取值范围是
- A.k≠0
- B.0≤k＜4
- C.0≤k≤4
- D.0＜k＜4
B
分析：根据分式函数的定义域，转化为kx2+kx+1≠0，然后解不等式即可．
解答：要使函数f（x）的定义域为R，kx2+kx+1≠0，
若k=0，则等价为1≠0，此时不等式成立，所以k=0．
若k≠0，则△＜0，即k2-4k＜0，解得0＜k＜4．
综上0≤k＜4．
故选B．
点评：本题主要考查函数定义域的应用，将条件转化为不等式恒成立，然后利用一元二次不等式的解法求解是解决本题的关键．
分析：根据分式函数的定义域，转化为kx2+kx+1≠0，然后解不等式即可．
解答：要使函数f（x）的定义域为R，kx2+kx+1≠0，
若k=0，则等价为1≠0，此时不等式成立，所以k=0．
若k≠0，则△＜0，即k2-4k＜0，解得0＜k＜4．
综上0≤k＜4．
故选B．
点评：本题主要考查函数定义域的应用，将条件转化为不等式恒成立，然后利用一元二次不等式的解法求解是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
的定义域为R，且当
时，
恒成立，
对称；
图象的一个对称点。
的定义域为R，当
时，
，且对任意的实数
R，等式
成立．若数列
满足
，且
N*)，则
的值为（ ）
的定义域为R，它的反函数为
，如果
与
互为反函数，且
，则
的值为（
）
B、0
C、
D、
的定义域为R,当
时,
,且对任意的实数
R,等式
成立.若数列
满足
,且
(
N*),则
的值为（ ）