Question

已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（ ）
A．
B．
C．2
D．2

Answer 1

【答案】分析：确定抛物线的焦点坐标，利用双曲线的性质，可得几何量的关系，从而可得双曲线的离心率．
解答：解：抛物线的焦点坐标为．
双曲线的右焦点为（c，0），
则．渐近线为，
因为一条渐近线的斜率为，
所以，即，
所以b²=2a²=c²-a²，即c²=3a²，
即，
故选B．
点评：本题考查抛物线的标准方程，考查双曲线的几何性质，确定几何量之间的关系是关键．