题目内容

5．已知点M的坐标（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≥0}\\{x-y-2≥0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，则x2+y2的最小值是（　　）
A．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$B．2C．$\frac{16}{5}$D．4

分析 先画出满足不等式组的可行域，进而分析目标函数Z=x2+y2的几何意义，数形结合，可得答

解答 解：由已知得到可行域如图：目标函数Z=x2+y2表示原点到平面区域内动点距离的平方
故当x=2，y=0时，Z=x2+y2取最小值4；
故选：D．

点评 本题考查线性规划的应用，平行线之间的距离的求法，考查转化思想以及计算能力

练习册系列答案
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15．设函数f（x）=2x，函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于y轴对称．
（1）若f（x）=4g（x）+3，求x的值；
（2）若存在x∈[0，4]，使不等式f（a+x）-g（-2x）≥3成立，求实数a的取值范围．
16．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bsinA=$\sqrt{3}$acosB
（1）求角B的大小
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a、c的值及△ABC的面积．
13．函数f（x）=ln（|x|-1）+x的大致图象是（　　）
A．B．C．D．
20．（I）已知a+b+c=1，证明（a+1）2+（b+1）2+（c+1）2≥$\frac{16}{3}$；
（Ⅱ）若对任总实数x，不等式|x-a|+|2x-1|≥2恒成立，求实数a的取值范围．
10．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，且椭圆C经过定点（1，-$\frac{3}{2}$），右顶点为B，过右焦点F1的动直线l与椭圆C相交于P，Q两点，直线PB，QB分别与直线l：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$交于E，F．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线PB，QB的斜率分别为k1，k2，证明：k1•k2为定值；
（3）求三角形BEF面积的最小值．
1．若向量$\overrightarrow{a}$（-3，4），|$\overrightarrow{b}$|=10，求非零向量$\overrightarrow{b}$，使（1）$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；（2）$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．
18．若向量$λ\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$与$\overrightarrow{e_1}-λ\overrightarrow{e_2}$共线，其中$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$为不共线的单位单位向量，则实数λ的值等于±1．
19．从1，2，3中随机选取一个数记为a，从2，3，4中随机选取一个数记为b，则a+b＞5的概率为$\frac{1}{3}$．

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