题目内容
若函数f（x）=|4x-x2|+a有4个零点，则实数a的取值范围是（ ）
分析：函数f（x）=|4x-x2|+a零点的个数，即为函数y=|4x-x2|与函数y=-a交点个数，结合图象可得实数a的取值范围．
解答：解：∵函数f（x）=|4x-x2|+a有4个零点
函数y=|4x-x2|与函数y=-a有4个交点，如图所示：
结合图象可得 0＜-a＜4，
∴-4＜a＜0
故选B
函数y=|4x-x2|与函数y=-a有4个交点，如图所示：
结合图象可得 0＜-a＜4，
∴-4＜a＜0
故选B
点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想，属于中档题．
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