题目内容

已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．

(1)若，求a＋c的取值范围；

(2)若也成等差数列，求A，C的大小．

答案：
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已知在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C所对的边长，r为内切圆的半径，则△ABC的面积S=
1
2
(a+b+c)•r，将此结论类比到空间，已知在四面体ABCD中，已知在四面体ABCD中，
S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径
S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径
，则
四面体ABCD的体积V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
四面体ABCD的体积V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
．
定义f（M）=（m，n，p），其中M是△ABC内一点，m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，已知在△ABC中，
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，f(M)=(
1
2
，x，y)，则
1
x
+
4
y
的最小值是
18
18
．
如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC内接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，则AF：FC=
1：2
1：2
．
如图1-1，已知在△ABC中，∠C＝90°,正方形DEFC内接于△ABC，DE∥AC，

EF∥BC，AC＝1，BC＝2，则AF∶FC等于（　　）

图1-1

A.1∶3                  B.1∶4               C.1∶2                  D.2∶3

如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC内接于△ABC，DE∥AC，

EF∥BC，AC=1，BC=2，则AF∶FC=       。

 

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