Question

已知，求的范围．

Answer 1

【答案】分析：要求的范围，可先将用和表示，再根据结合不等式的性质解决问题
解答：解：令=a•+b•
即
即
解得
∵≤≤，
∴≤
点评：由a＜f₁（x₁，y₁）＜b，c＜f₂（x₁，y₁）＜d，求g（x₁，y₁）的取值范围，可利用待定系数法解决，即设g（x₁，y₁）=pf₁（x₁，y₁）+qf₂（x₁，y₁），用恒等变形求得p，q，再利用不等式的性质求得 g（x₁，y₁）的范围．此外，本例也可用线性规划的方法来求解．