Question

在等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16，
1）求数列{a_n}的通项公式．
2）求数列{a_n}的前n项和S_n．
3）令，求数列b_n的前n项和T_n．

Answer 1

【答案】分析：（1）由“a₁=2，a₄=16”求得公比q再用通项公式求得通项．
（2）因为数列是等比数列，由其前n项和公式求解即可．
（3）先将转化，再用裂项相消法求其前n项和T_n
解答：解：（1）∵a₁=2，a₄=16，
∴q³=8，q=2，
∴a_n=2ⁿ
（2）由等比数列前n项和公式可得：
（3）∵
∴T_n=
点评：本题主要考查等比数列的通项公式及前n项和公式及其应用，求和的常用方法有：倒序相加法，错位相减法，裂项相消法，分组求和等．