题目内容
如图，已知四边形PAOB中，PA⊥OA，PB⊥OB．且PA=5，PB=8，AB=7（1）求∠APB；
（2）求△APB的面积；
（3）求线段PO的长．
【答案】分析：（1）在△APB中，直接利用余弦定理求出∠APB的余弦函数值即可求出角的大小；
（2）直接一三角形的面积公式，求△APB的面积；
（3）利用三角形的外接圆的半径，以及正弦定理求线段PO的长
解答：解：（1）在△APB中，∵Cos∠APB=
∴∠APB=60°
（2）
=
（3）线段PO即是△APB外接圆直径2R
而在△APB中，
∴2R=
所以，线段PO的长为
点评：本题考查解三角形的知识，正弦定理与余弦定理三角形的面积公式的应用，基本知识的考查．
（2）直接一三角形的面积公式，求△APB的面积；
（3）利用三角形的外接圆的半径，以及正弦定理求线段PO的长
解答：解：（1）在△APB中，∵Cos∠APB=
∴∠APB=60°
（2）
=
（3）线段PO即是△APB外接圆直径2R
而在△APB中，
∴2R=所以，线段PO的长为点评：本题考查解三角形的知识，正弦定理与余弦定理三角形的面积公式的应用，基本知识的考查．
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