题目内容
在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%.设某人年初被A、B两家公司同时录取，试问：（1）若该人分别在A公司或B公司连续工作n年，则他在第n年的月工资收入分别是多少？
（2）该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其他因素），该人应该选择哪家公司，为什么？
（3）在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元？（精确到1元）并说明理由.
答案：
解析：
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| 解：（1）此人在A、B公司第n年的月工资数分别为：
an=1500+230×（n－1） （n∈N*） bn=2000（1+5%）n－1（n∈N*） （2）若该人在A公司连续工作10年，则他的工资收入总量为12（a1+a2+…+a10）=304200（元） 若该人在B公司连续工作10年，则他的工资收入总量为12（b1+b2+…+b10）≈301869（元） 因为在A公司收入的总量高些，因此该人应该选择A公司. （3）问题等价于求Cn=an－bn=1270+230n－2000×1.05n－1（n∈N*）的最大值. 当n≥2时，Cn－Cn－1=230－100×1.05n－2 当Cn－Cn－1>0，即230－100×1.05n－2>0时，1.05n－2<2.3，得n<19.1 因此，当2≤n≤19时，Cn－1<Cn；于是当n≥20时，Cn≤Cn－1. ∴C19=a19－b19≈827（元） 即在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多827元.
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