题目内容

在一次人才招聘会上，有甲、乙两家公司分别公布它们的工资标准：
甲公司：第一年月工资数为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；
乙公司：第一年月工资数为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%．
设某人年初同时被甲、乙公司录取，试问：
（1）若该人打算连续工作n年，则在第n年的月工资收入分别是多少元？
（2）若该人打算连续工作10年，且只考虑工资收入的总量，该人应该选择哪家公司？为什么？（精确到1元）
分析：（1）该人在A工作第n年的月工资数an是等差数列，在B工作第n年的月工资数bn是等比数列，其通项公式可求；
（2）先计算前n项和，再作比较可得，此人应选择哪个A公司；
解答：解：（1）设在甲公司第n年的工资收入为an元，在乙公司第n年的工资收入为bn元
则an=230n+1270，bn=2000•1.05n-1…（4分）
（2）设工作10年在甲公司的总收入为S甲，在乙公司的总收入为S乙
S甲=（10•1500+45•230）×12=304200S乙=
2000(1-1.05n)
1-1.05
×12≈301869
由于S甲＞S乙，所以该人应该选择甲公司．…（4分）
点评：本题考查了数列知识的综合运用问题，解题时应注意认真审题，寻找题目中的数量关系，细心解答．
练习册系列答案
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15、在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资数为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资数为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%．设某人年初被A、B两家公司同时录取，试问：
（1）若该人分别在A公司或B公司连续工作n年，则他在第n年的月工资收入分别是多少？
（2）该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其他因素），该人应该选择哪家公司，为什么？
（3）在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元（精确到1元）？并说明理由．
20、在一次人才招聘会上，有一家公司的招聘员告诉你，“我们公司的收入水平很高”“去年，在50名员工中，最高年收入达到了100万，他们年收入的平均数是3.5万．”如果你希望获得年薪2.5万元，
（1）你是否能够判断自己可以成为此公司的一名高收入者？
（2）如果招聘员继续告诉你，”员工收入的变化范围是从0.5万到100万“，这个信息是否足以使你作出自己是否受聘的决定？为什么？
（3）如果招聘员继续给你提供了如下信息，员工收入的中间50%（即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的）的变化范围是1万到3万，你又该如何使用这条信息来作出是否受聘的决定？
（4）你能估计出收入的中位数是多少吗？为什么均值比估计出的中位数高很多？
17、在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出它们的工资标准：
A公司允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；
B公司允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%．设某人年初被A、B两家公司同时录取，请你帮解决下面的问题：
（Ⅰ）该人打算连续在一家公司工作10年，若仅以工资收入总量最多作为应聘的标准（不计其他因素），该人应该选择哪家公司，为什么？说明理由？
（Ⅱ）该人在A公司工作比在B公司工作的同月工资收入最多可以高出多少元？（精确到1元）并说明理由．（本题可以参考数据如下：）
1.059=1.55  1.0510=1.63  1.0511=1.71  1.0517=2.29  1.0518=2.41  1.0519=2.53．
（2012•许昌二模）在一次人才招聘会上，有A、B、C三种不同的技工面向社会招聘．已知某技术人员应聘A、B、C三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2 （允许受聘人员同时被多种技工录用）．
（I）求该技术人员被录用的概率；
（Ⅱ）设X表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的积．
i） 求X的分布列和数学期望；
ii）“设函数f(x)=3sin
(x+X)4
π，x∈R是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率．

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