题目内容
（本题满分12分）
如图，已知四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）若
是
的中点，求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）
【命题意图】本小题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系，以及几何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力，考查了数形结合思想、化归转化思想、必然与或然思想；
【解析】证明：（Ⅰ）错误！未找到引用源。
，…………… 1分
又
平面
…………… 2分
平面 …………… 3分
∴
∥平面 …………… 4分
(Ⅱ)在直角梯形
中，过
作
于点
， ………… 5分
则四边形
为矩形，∴
又
，∴
,
在
中，
∴
，∴
则
，
∴
………… 7分
又
平面 ，∴
………… 8分
∴
平面
…………… 9分
（Ⅲ）∵
是
中点，
∴到面
的距离是
到面距离的一半 …………… 10分
…………… 12分
练习册系列答案
相关题目
是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面