题目内容
若对任意的实数a，b，c（a≠c），都有|2x-1|≤
恒成立，则x的取值范围是 ．
| |a-b|+|b-c| |
| |a-c| |
考点：绝对值不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用绝对值三角不等式求得
≥1，故只要|2x-1|≤1恒成立，由此求得x的范围．
| |a-b|+|b-c| |
| |a-c| |
解答：
解：∵
≥
=1 恒成立，∴要使|2x-1|≤
恒成立，
只要|2x-1|≤1恒成立，即-1≤2x-1≤1，解得-1≤x≤1，
故答案为：[0，1]．
| |a-b|+|b-c| |
| |a-c| |
| |a-b+b-c| |
| |a-c| |
| |a-b|+|b-c| |
| |a-c| |
只要|2x-1|≤1恒成立，即-1≤2x-1≤1，解得-1≤x≤1，
故答案为：[0，1]．
点评：本题猪妖考查绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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已知sinθ＜0，cosθ＜0，则角θ的终边所在的象限是（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |