题目内容

(
27
64
)-
1
3
+lg25+lg2•lg50=
7
3
7
3
．
分析：先由指数和对数的运算法则把(
27
64
)-
1
3
+lg25+lg2•lg50等价转化为 [(
3
4
)3]-
1
3
+lg25+lg2（lg2+2lg5），再由完全平方和公式进一步简化为(
3
4
)-1+（lg5+lg2）2，由此能求出其结果．
解答：解：(
27
64
)-
1
3
+lg25+lg2•lg50
=[(
3
4
)3]-
1
3
+lg25+lg2（lg2+2lg5）
=(
3
4
)-1+（lg5+lg2）2
=
4
3
+1
=
7
3
．
故答案为：
7
3
．
点评：本题考查指和对数的运算性质，解题时要认真审题，注意对数的性质和完全平方和公式的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
(2
7
9
)
1
2
-(lg5)0+(
27
64
)-
1
3
+log39=
 
．
（1）化简
25
9
+(
27
64
)-
1
3
-(0.01)-
1
2
-π0+(
2
-1)-1
（2）已知全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，求?U（A∪B）．
计算
（1）
25
9
+(
27
64
)-
1
3
-π0 
（2）lg
1
2
-lg
5
8
+lg12.5-log89•log98．
（2012•山西模拟）(
25
9
)
1
2
+(lg5-1)0+(
27
64
)-
1
3
=
4
4
．

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