Question

计算
（1）

25 9

+(

27

64

)-

1

3

-π0 
（2）lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5-log₈9•log₉8．

Answer 1

分析：（1）利用指数式和根的互化，把

25 9

+(

27

64

)-

1

3

-π0 等价转化为[（

5

3

）²] 

1

2

+[（

3

4

）³] -

1

3

-1，再由分数指数幂的运算法则进行计算．
（2）利用对数式的运算法则和性质把lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5-log₈9•log₉8等价转化为lg（

1

2

×

8

5

×

25

2

）-

lg9

lg8

•

lg8

lg9

，由此能求出结果．

解答：（1）满分（6分）
解：

25 9

+(

27

64

)-

1

3

-π0 
=[（

5

3

）²] 

1

2

+[（

3

4

）³] -

1

3

-1
=

5

3

+

4

3

-1=2．
（2）满分（6分）
解：lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5-log₈9•log₉8
=lg（

1

2

×

8

5

×

25

2

）-

lg9

lg8

•

lg8

lg9

=lg10-1
=0．

点评：本题考查指数式和根的互化，考查分数指数幂的运算法则，考查对数式的运算法则和性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．