题目内容

函数 f（x）=e-xsinx的单调递增区间（　　）（k∈Z）
A．[2kπ-
5π
4
，2kπ-
π
4
]		B．[2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
]
C．[2kπ-
π
4
，2kπ+
3π
4
]		D．[2kπ+
π
4
，2kπ+
5π
4
]
y′=-e-xsinx+e-xcosx=e-x（cosx-sinx）＞0
∴cosx-sinx＞0，
cosx＞sinx
解得x∈[2kπ-
π
4
，2kπ+
3π
4
]，
故选C．
练习册系列答案
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下列四个命题中，正确的是（　　）
A、对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则-p：?x∈R，均有x2+x+1＞0
B、函数f（x）=e-x-ex切线斜率的最大值是2
C、已知ξ服从正态分布N（0，ρ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2；
D、已知函数f（a）=∫0asinxdx，则f[f（
π
2
）]1-cos1；
函数f（x）=e|x|-x2的图象是（　　）
在下列区间中，函数f（x）=e-x-4x-3的零点所在的区间为（　　）
已知函数f（x）=e|x|，对任意的x∈[1，m]（m＞1），都有f（x-2）≤ex，则最大的正整数m为
 
．
函数f（x）=e|x-1|（其中e=2.718…）的单调递增区间是
 
．

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