Question

函数f（x）=e^|x-1|（其中e=2.718…）的单调递增区间是

 

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Answer 1

分析：首先，设t=|x-1|，该函数为[1，+∞）上的增函数，然后的借助于函数y=e^t单调性进行求解．

解答：解：函数f（x）=e^|x-1|的定义域为R，
设t=|x-1|，且该函数在[1，+∞）为增函数，
又∵函数y=e^t为增函数，
∴函数f（x）=e^|x-1|（其中e=2.718…）的单调递增区间是[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）．

点评：本题考查复合函数的单调性，注意内外层函数的单调性的判断方法．对于复合函数的单调性处理思路为：同增异减．