题目内容
若(+2n)=1,则a-b的值为________.
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平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0)、B(0,-2),点C满足,其中m、n∈R,且m-2n=1.
(1)求点C的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹与双曲线(a>0,b>0,且a≠b)交于两点M、N,且以MN为直径的圆过原点,求证为定值;
(3)在(2)的条件下,若双曲线的离心率不大于,求双曲线实轴长的取值范围.
我们将具有下列性质的所有函数组成集合M:函数y=f(x)(x∈D),对任意x,y,均满足,当且仅当x=y时等号成立.
若定义在(0,+∞)上的函数f(x)∈M,试比较f(3)+f(5)与2f(4)大小.
给定两个函数:,.
证明:.
试利用(2)的结论解决下列问题:若实数m、n满足2m+2n=1,求m+n的最大值.
我们将具有下列性质的所有函数组成集合M:函数y=f(x)(x∈D),对任意x,y,均满足f()≥[f(x)+f(y)],当且仅当x=y时等号成立.
给定两个函数:f1(x)=(x>0),f2(x)=logax(a>1,x>0).
证明:f1(x)M,f2(x)∈M.
在等比数列中,a1=2,前n项和为Sn,若数列也是等比数列,则Sn=( )
A.2n+1-2 B.3n
C.2n D.3n-1