题目内容
已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=2，则：
+
+
+
+…+
=______
| f(2) |
| f(1) |
| f(4) |
| f(3) |
| f(6) |
| f(5) |
| f(8) |
| f(7) |
| f(2006) |
| f(2005) |
∵f（p+q）=f（p）f（q），
∴f（p+1）=f（p）f（1）即
=f(1)=2，
∴
=2，
=2…
=2
即
+
+
+
+…+
=2×1003=2006
故答案为：2006
∴f（p+1）=f（p）f（1）即
| f(p+1) |
| f(p) |
∴
| f(2) |
| f(1) |
| f(4) |
| f(3) |
| f(2006) |
| f(2005) |
即
| f(2) |
| f(1) |
| f(4) |
| f(3) |
| f(6) |
| f(5) |
| f(8) |
| f(7) |
| f(2006) |
| f(2005) |
故答案为：2006
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