Question

已知sin(α+π)=,且sinαcosα＜0,求的值.

Answer 1

解析:∵sin(α+π)=sin(π+α)=-sinα,

又sin(α+π)=,

∴sinα=-＜0.

再由sinαcosα＜0,得cosα＞0,

于是α为第四象限角.

∴cosα=,tanα=-.

∴

=

=

==-.

点评:本题实际上是已知sinα的值,求cosα、tanα的值,不过其中要运用诱导公式,把有关的三角函数进行化简.