Question

设0＜x＜1，a＞0且a≠1，比较|(1－x)|与|(1＋x)|的大小．

Answer 1

答案：
解析：

(1)若0＜a＜1，据0＜1－x＜1，1＜1＋x＜2知：(1－x)＞0，(1＋x)＜0， 所以|(1－x)|－|(1＋x)|=(1－x)＋(1＋x)=(1－)＞0． (2)若a＞1，据0＜1－x＜1，1＜1＋x＜2知：(1－x)＜0，(1＋x)＞0． 所以|(1－x)|－|(1＋x)|=－(1－x)－(1＋x)= －(1－)＞0． 综上知：无论0＜a＜1还是a＞1，均有|(1－x)|＞|(1＋x)|．