题目内容
广州市第16届亚运会的一套吉祥物是由五只“吉祥羊”组成，五只羊分别命名为“阿祥”、“阿和”、“阿如”、“阿意”、“乐羊羊”，俗称“吉祥五羊”。甲、乙两位小学生各有一套吉祥物，现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下：当出现向上的点数是奇数时，甲将赢得乙一个吉祥羊；否则乙赢得甲一个吉祥羊。现规定掷骰子的总次数达9次时，或在此前某学生已赢得所有吉祥羊时游戏终止，记游戏终止时投掷骰子的总次数为
。
（Ⅰ）求掷骰子的次数为7的概率；
（Ⅱ）求的分布列及数学期望E。
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析:
（1）当
=7时，甲赢意味着“第七次甲赢，前6次赢5次，但根据规则，前5次中必输1次”，由规则，每次甲赢或乙赢的概率均为
，因此
=
（2）设游戏终止时骰子向上的点数是奇数出现的次数为
，向上的点数是偶数出现的次数为n，则由
，可得：当
或
，
时，
当
，
或
因此的可能取值是5、7、9，每次投掷甲赢得乙一个吉祥羊与乙赢得甲一个吉祥羊的可能性相同，其概率都是
所以的分布列是：
|
| 5 | 7 | 9 |
|
|
|
|
|
所以
练习册系列答案
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员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为
. 求该运动员在5次射击中，（1）恰有3次射击成绩为10环的概率；
，求
.（结果
用分数表示）
员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为
. 求该运动员在5次射击中，
，求
.（结果
用分数表示） 
．求该运动员在5次射击中．