Question

20．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1-a_n=2n，则a₁₀等于91．

Answer 1

分析 利用a₁₀=（a₁₀-a₉）+（a₉-a₈）+…+（a₂-a₁）+a₁即可得出．

解答 解：∵a₁=1，a_n+1-a_n=2n，
则a₁₀=（a₁₀-a₉）+（a₉-a₈）+…+（a₂-a₁）+a₁
=2×（9+8…+1）+1
=$2×\frac{9×10}{2}$+1
=91．
故答案为：91．

点评 本题考查了等差数列的前n项和公式、“累加求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．