题目内容

以正方体的顶点为顶点,可以确定多少个四面体?

答案:58个
解析:

解析:因为四面体的任一个面都可以作三棱锥的底面,所以本题用直接法困难,故宜采用间接法.计算共面四点组的个数时要考虑周密.

正方体8个顶点可构成个四点组,其中共面的四点组有正方体的6个表面及正方体6组相对棱分别所在的6个平面的四个顶点.故可以确定四面体个.


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