Question

已知U＝R，且a＝{x｜x²－16＜0}，B＝{x｜x²－4x＋3≥0}，

求：(1)A∩B；(2)A∪B；(3) _U(A∩B)；(4)( _UA)∪(_UB).

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)A∩B＝ ＝＝{x｜－4＜x≤1或3≤x＜4} (2)A∪B＝{x｜x2－16＜0＝∪{x2－4x＋3≥0}＝{x｜－4＜x＜4}∪{x｜x≤1或x≥3}＝R. (3) U（A∩B）为从R内去掉A∩B后的剩余部分，因此U (A∩B)＝{x｜x≤－4或1＜x＜3或x≥4} (4)由UA＝{x｜x2－16≥0}＝{x｜x≤－4或x≥4}，UB＝{x｜x2－4x＋3＜0}＝{x｜1＜x＜3}得(UA)∪(UB)＝{x｜x≤－4或1＜x＜3或x≥4}.