题目内容

已知U＝R，且A＝｛x｜x2－16＜0，B＝｛x｜x2－4x＋3≥0｝，求：(1)A∩B；(2)A∪B；(3) U(A∩B)；(4)( UA)∪(UB)．

 

答案：
解析：

解：(1)A∩B＝

(2)A∪B＝｛x｜x2－16＜0｝∪｛x2－4x＋3≥0｝＝｛x｜－4＜x＜4｝∪｛x｜x≤1或x≥3｝＝R

(3) U(A∩B)为从R内去掉A∩B后的剩余部分，因此U(A∩B)＝｛x｜x≤－4或1＜x＜3或x≥4

(4)由UA＝｛x｜x2－16≥0｝＝｛x｜x≤－4或x≥4｝，UB＝｛x｜x2－4x＋3＜0＝｛x｜1＜x＜3＝得(UA)∪(UB)＝｛x｜x≤－4或1＜x＜3或x≥4｝

 


提示：

问题解决的过程应充分利用数形结合，通过数轴上的点和区域求范围．

 


练习册系列答案
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已知U＝R，且a＝{x｜x2－16＜0}，B＝{x｜x2－4x＋3≥0}，

求：(1)A∩B；(2)A∪B；(3) (A∩B)；(4)( A)∪(B).

 

已知U＝R，且A＝{x|－4＜x＜4}，B＝{x|x≤1或x≥3}，求(1)A∩B；(2)CU(A∪B)

已知U＝R，且a＝{x|x2－16＜0}，B＝{x|x2－4x＋3≥0}，

求：(1)A∩B；(2)A∪B；(3)U(A∩B)；(4)(UA)∪(UB)．

已知U＝R，且A＝{x|x2－x－12≤0}，B＝{x|x2－4x－5＞0}，求：

(1)A∩B；

(2)A∪B；

(3)UA∩UB．

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