Question

(2004湖南，12)设f(x)和g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，，且g(－3)=0，则不等式f(x)g(x)＜0的解集是

[　　]

A．(－3，0)∪(3，＋∞)	B．(－3，0)∪(0，3)
C．(－∞,－3)∪(3,＋∞)	D．(－∞，－3)∪(0，3)

Answer 1

答案：D
解析：

f(x)是定义在R上的奇函数，f(0)=0，设G(x)=f(x)·g(x)，G(0)=f(0)g(0)=0，G(x)为奇函数，当x＜0时，，G(x)为增函数，由g(－3)=g(3)=0得G(3)=0，G(－3)=0，则f(x)·g(x)＜0的解应为x＜－3或0＜x＜3，故选D．